质数的所有定义?

2020-07-21 学信档案 阅读

  质数(prime number)又称素数,有无限个。

  质数定义大于1的数中,除了1和它本身以外不再有因数。

  质数具有许多独特的性质:

  (1)质数p的约数只有两个:1和p。

  (2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

  (3)质数的个数是无限的。

  (4)质数的个数公式

  

  是不减函数。

  (5)若n为正整数,在

  

  到

  

  之间至少有一个质数。

  (6)若n为大于或等于2的正整数,在n到

  

  之间至少有一个质数。

  (7)若质数p为不超过n(

  

  )的最大质数,则

  

  。

  (8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

  一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除(除0以外)的数称之为质数。

标签: